Ընտրությամբ գործունեություն

1․ Շախմատի խմբակում կա 11 տղա և 5 աղջիկ: Ամեն ամիս խմբակին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ: Քանի՞ ամիս անց խմբակում տղաների և աղջիկների քանակը կհավասարվի: 14

2․Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն: 800

3․ Վեց տարբեր քարտերի վրա գրված են 315, 41, 6, 7, 63, 2 թվերը: Այդ քարտերը դասավորելով իրար կողքի կստացվի 10-անիշ թիվ: Այդ եղանակով ստացեք՝
ա) հնարավոր ամենափոքր 10-անիշ թիվը,
բ) հնարավոր ամենամեծ 10-անիշ թիվը: 23416367

4․Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

5․ 24մ երկարությամբ գնացքը 48 մետր երկարությամբ կամուրջի վրայով անցնում է 18 վայրկյանում: Որքա՞ն ժամանակում գնացքը կանցնի բարակ սյան կողքով:

6․ 2666 + ∗∗31 = 709∗  արտահայտության մեջ 3 թվանշաններ ջնջվել են: Գտնել ջնջված թվանշանների գումարը:

7․  Դարակում կա 7 հատ սպիտակ, 8 հատ կապույտ և 5 հատ սև գնդիկ: Առանց նայելու քանի՞ գնդիկ է պետք վերցնել դարակից, որ նրանց մեջ լինեն բոլոր գույնի գնդիկներ:

8․ Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ ավելի շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

9․ 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

10․ Առաջին դաշտից հավաքեցին 1 տոննա 800կգ կարտոֆիլ, իսկ երկրորդ դաշտից՝ 3 անգամ ավելի քիչ: Քանի՞ պարկում է հնարավոր լցնել ողջ կարտոֆիլը, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 40կգ կարտոֆիլ:

11. Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ։ Որքան ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամում, եթե 2 ծորակները բացվեն միաժամանակ։

1-ին ուսումնական շրջանի ամփոփում․ընտրությամբ գործունեություն

Սեպտեմբեր․հաշվետվություն

Հոկտեմբեր․ հաշվետվություն

Նոյեմբեր․հաշվետվություն

Դեկտեմբեր․հաշվետվություն

Ընտրեությամբ գործեություն

Հաշվետվություն․նոյեմբեր

Հղում 1

Հղում 2

Հղում 3

Հղում 4

Ընտրության գործեյութուն

Խ Ն Դ Ի Ր Ն Ե Ր
• Հաշվիչ օգտագործել չի թույլատրվում:
• Յուրաքանչյուր խնդրի համար տրված պատասխաններից ճիշտ է միայն մեկը:
• Չլուծված խնդրի համար միավորներ չեն գումարվում և չեն հանվում:
• Մրցույթի մասնակիցը կարող է վաստակել առավելագույնը 96 միավոր:
• Մրցույթի ավարտին խնդիրների թերթիկը մնում է մասնակցի մոտ:
• Մրցույթի մասնակիցներին ներկայացվող գլխավոր պահանջը առաջադրանքներն ինքնուրույն և
ազնվորեն կատարելն է:
3 միավոր գնահատվող խնդիրներ

1. Անահիտը, Բաբկենը, Գայանեն, Դավիթն ու Երվանդը գցեցին երկուական զառ:
   Նրանցից յուրաքանչյուրը գումարեց իր գցած զառերի վրայի կետերի թվերը (տե՛ս
   նկարը): Ո՞ւմ գումարն է ամենամեծը:
   (A) Անահիտ (B) Բաբկեն (C) Գայանե (D) Դավիթ (E) Երվանդ
2. Այսօր փոքրիկ Կենգան 7 շաբաթական և 2 օրական է: Քանի՞ օրից նա կլինի 8
   շաբաթական:
   (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
   3.
   (A) 24 (B) 28 (C) 36 (D) 56 (E) 80
3. Ի՞նչ է տեսնում Պիպոն, երբ իրեն նայում է հայելում:
   (A) (B) (C) (D) (E)
4. Արմինեն մի քանի խնձոր բաժանեց իր և իր 5 ընկերների միջև: Յուրաքանչյուրը
   ստացավ կես խնձոր: Քանի՞ խնձոր բաժանեց Արմինեն:
   (A) 2 ու կես (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
5. Գևորգն ու նրա հայրը գնացին կրկես: Նրանց նստատեղերի
   համարներն են 71 և 72: Նրանք ո՞ր կողմ պետք է գնան:
   (A) (B) (C) (D) (E)
6. Ուղղանկյան մի մասը թաքնված է վարագույրի հետևում: Ի՞նչ տեսք
   ունի թաքնված մասը:
   (A) եռանկյուն (B) քառակուսի (C) վեցանկյուն
   (D) շրջան (E) ուղղանկյուն
7. Պատասխանի տարբերակներից ո՞րն է ճիշտ նկարագրում նկարը:
   (A) Շրջանների քանակը հավասար է քառակուսիների քանակին: (B) քառակուսի
   (C) Շրջանների քանակը երկու անգամ մեծ է եռանկյունների քանակից:
   (D) Քառակուսիների քանակը մեծ է եռանկյունների քանակից:
   (E) Եռանկյունների քանակը երկուսով մեծ է շրջանների քանակից:
   4 միավոր գնահատվող խնդիրներ
8. Հինգ երեխա ունի թղթե քառակուսի, եռանկյուն և շրջան: Երեխաներից
   յուրաքանչյուրը տեղադրում է դրանք իրար վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում:
   Քանի՞ երեխա է եռանկյունը տեղադրել անմիջապես քառակուսու վրա:
   (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
9. Տիգրանն ուզում է քառակուսու դատարկ վանդակներում 1-ից 9
   թվանշաններից երկուսը գրել այնպես, որ բոլոր չորս թվերի գումարը
   հավասար լինի 20-ի (տե՛ս նկարը): Քանի՞ եղանակով նա կարող է դա
   անել:
   (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
10. Զավենն ունի երկու քարտ: Նա քարտերի երկու երեսներին թվեր է գրել: Առաջին
    քարտի վրա գրված թվերի գումարը հավասար է երկրորդ քարտի
    վրա գրված թվերի գումարին: Չորս թվերի գումարը 32 է:
    Պատասխանի տարբերակներում բերված թվերի զույգերից ո՞րը
    կարող է գրված լինել քարտերի չերևացող երեսներին:
    (A) 6 և 3 (B) 7 և 0 (C) 8 և 1 (D) 9 և 2 (E) 11 և 4
11. Պատասխանի տարբերակներում բերված սալիկներից ո՞րը պետք է
    տեղադրել նկարի պատկերի մեջտեղում այնպես, որ միմյանց հպվեն
    միայն նույն գույնի գծերը:
    (A) (B) (C) (D) (E)
    Անահիտ Բաբկեն Գայանե Դավիթ Երվանդ
12. 2016 տարեթվի թվանշանների գումարը 9 է: 2016-ից հետո ո՞ր տարեթվի
    թվանշանների գումարը նորից կլինի 9:
    (A) 2007 (B) 2025 (C) 2034 (D) 2108 (E) 2134
13. Նկարում բերված հինգ մարմիններից ո՞ր երեքը
    կարելի է միացնել այնպես, որ ստացվի քառակուսի:
    (A) X, Y և Z (B) V, U և Y (C) V, Z և Y
    (D) V, X և Y (E) U, X և Y
14. Լևոնը սկսեց թվեր գրել աղյուսակի վանդակներում (տե՛ս նկարը): Նա
    որոշեց, որ յուրաքանչյուր տողում և յուրաքանչյուր սյունակում 1, 2 և 3
    թվերից յուրաքանչյուրը գրելու է միայն մեկ անգամ: Որքա՞ն կլինի այն
    թվերի գումարը, որոնք Լևոնը կգրի A և B վանդակներում:
    (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
15. Հովհաննեսն ունի 11 քառակուսիներից կազմված ժապավեն: Նա դրամներ է
    տեղադրում ժապավենի ութ հարևան քառակուսիներում այնպես, որ դրամների
    միջև դատարկ քառակուսիներ չմնան: Ժապավենի վրա
    ամենաշատը քանի՞ քառակուսիում հաստատ դրամ կլինի,
    եթե Հովհաննեսը դրանք ժապավենի վրա դասավորի
    ցանկացած ձևով՝ խնդրում բերված պայմանի համաձայն:
    (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
    5 միավոր գնահատվող խնդիրներ
16. Շրջելով քարտը դրա աջ կողմից՝ կտեսնենք նկարում բերված
    պատկերը: Ի՞նչ կտեսնենք, եթե քարտը շրջենք դրա վերևի կողմից:
    (A) (B) (C) (D) (E)
17. Լուսինեն, Լիլիթն ու Լալան եռվորյակներ են (երեք քույրեր, որոնք ծնվել են նույն
    օրը): Նրանց քույր Նունեն երեք տարով մեծ է նրանցից: Բերված թվերից ո՞րը կարող
    է լինել չորս քույրերի տարիքների գումարը:
    (A) 25 (B) 27 (C) 29 (D) 30 (E) 60
18. Կարինեն ցանկանում է սեղանին տեղադրել հինգ թաս այնպես, որ ամեն հաջորդ
    թասի քաշը ավել լինի նախորդի քաշից: Նա արդեն տեղադրել է Q, R, S և T թասերը
    ճիշտ կարգով (տե՛ս նկարը):
    T թասը ամենածանրն է:
    Կարինեն որտե՞ղ պետք է
    տեղադրի Z թասը:
    (A) Q թասի ձախ կողմում (B) Q և R թասերի միջև (C) R և S թասերի միջև
    (D) S և T թասերի միջև (E) T թասի աջ կողմում
19. Իմ շների թաթերի քանակը 18-ով մեծ է նրանց քթերի քանակից: Քանի՞ շուն ունեմ
    ես:
    (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9
20. Կախարդական այգում աճում են կախարդական ծառեր:
    Յուրաքանչյուր ծառի վրա կան 6 տանձ ու 3 խնձոր կամ 8
    տանձ ու 4 խնձոր: Այգում կա 25 խնձոր: Քանի՞ տանձ կա
    այգում:
    (A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50 (E) 56
21. Նարեկը գումարեց յոթ թիվ և ստացավ 2016: Այդ թվերից մեկը 201-ն է: Նա 201-ը
    փոխարինեց 102-ով և նորից գումարեց բոլոր թվերը: Ի՞նչ ստացավ Նարեկը
    արդյունքում:
    (A) 1815 (B) 1914 (C) 1917 (D) 2115 (E) 2118
22. Մեսրոպը լեգոյի 27 բաղադրիչ մասնիկներից չորսու է կառուցել (տե՛ս նկարը): Նա
    բաժանում է չորսուն այնպես, որ ստացված մասերից մեկի երկարությունը երկու
    անգամ մեծ է լինում մյուսի երկարությունից: Մեսրոպը նույն եղանակով բաժանում
    է ստացված նոր չորսուներից մեկը: Նա նույն եղանակով շարունակում է բաժանել
    բոլոր ստացված մասերը: Պատասխանում բերված մասերից ո՞րը Մեսրոպը չի
    կարող ստանալ նման բաժանումների ընթացքում:
    (A) (B) (C) (D) (E)
23. Հինգ ճնճղուկ նստած են ճյուղի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում:
    Յուրաքանչյուր ճնճղուկ ծլվլում է այնքան անգամ, որքան ճնճղուկ տեսնում է:
    Օրինակ՝ Աննան ծլվլում է չորս անգամ: Այնուհետև ճնճղուկներից մեկը շրջվում է և
    նայում հակառակ ուղղությամբ: Կրկին յուրաքանչյուր ճնճղուկ ծլվլում է այնքան
    անգամ, որքան ճնճղուկ տեսնում է: Այս անգամ ծլվլոցների ընդհանուր քանակը մեծ
    է առաջին անգամվա ծլվլոցների քանակից: Ո՞ր ճնճղուկն էր շրջվել և նայում
    հակառակ ուղղությամբ:
    (A) Աննա (B) Բելա (C) Գոռ (D) Դավիթ (E) Եվա
    «Այբ» կրթական հիմնադրամ, ք. Երևան, Կորյունի 19ա, 54-37-07, (093) 01-08-63, kanga

Ընտրության գործոնեություն

1. Պատասխանի տարբերակներում բերված կտորներից ո՞րը պետք է տեղադրել
   խնդրում նշված երկու կտորների միջև
   (տե՛ս նկարը), որպեսզի ստացված երկու
   հավասարությունները լինեն ճիշտ:
   (A) (B) (C) (D) (E)
2. Կարենը նայում է պատուհանից: Նա տեսնում է այգում ապրող
   կենգուրուների ընդհանուր քանակի կեսը (տե՛ս նկարը): Քանի՞
   կենգուրու է ապրում այդ այգում:
   (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 20
3. Տիգրանն ունի երեք թափանցիկ թիթեղ: Դրանցից երկուսի վրա կան սև գույնով
   ներկված վանդակներ, իսկ երրորդի վրա կան պատկերներ (տե՛ս նկարը): Տիգրանը
   սև վանդակներով երկու թափանցիկ թիթեղները առանց պտտելու դնում է
   պատկերներով թիթեղի վրա (տե՛ս նկարը): Դրանից հետո Տիգրանը տեսնում է ինը
   պատկերներից միայն մեկը, իսկ
   մյուս ութը չեն երևում սև
   վանդակների տակ: Ո՞ր
   պատկերն է տեսնում Տիգրանը:
   (A) (B) (C) (D) (E)
4. Ոտնահետքերի նկար 1-ը պտտեցին և ստացան նկար 2-ը: Ո՞ր ոտնահետքերն են
   բացակայում նկար 2-ում:
   (A) (B) (C) (D) (E)
5. Ո՞ր թիվն է թաքնված պանդայի նկարի տակ:
   (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 24 (E) 28
6. Աղյուսակում բերված են գումարման ճիշտ
   պատասխանները: Ի՞նչ թիվ է գրված «?» նշանով վանդակում:
   (A) 10 (B) 12 (C) 13) 5 (E) 16
7. Հասմիկի հայելին պատահաբար կոտրվել է և բաժանվել մի
   քանի կտորի (տե՛ս նկարը): Այդ կտորներից քանի՞սն ունեն ճիշտ չորս
   կողմ:
   (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
8. Աջ նկարում պատկերված է վեց ուլունքից պատրաստված վզնոց:
   Պատասխանի տարբերակներում բերված վզնոցներից ո՞րն է խնդրում
   բերվածը:
   (A) (B) (C) (D) (E)
   4 միավոր գնահատվող խնդիրներ
9. Խնդրում պատկերված է Անահիտի տունը դիմացից: Հետևի կողմից նրա
   տունն ունի երեք պատուհան և ոչ մի դուռ: Պատասխանի
   տարբերակներից որո՞ւմ է բերված Անահիտի տունը հետևի կողմից:
   (A) (B) (C) (D) (E)
10. Տրված է : Պատասխանի տարբերակներից ո՞րն է
    ճիշտ:
    (A) (B) (C) (D) (E)
11. Փուչիկները վաճառվում են փաթեթներով, որոնք պարունակում են 5-ական,
    10-ական և 25-ական փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե
    նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:
    (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
12. Բաբկենը թղթի քառակուսի կտորը ծալեց երկու անգամ, հետո ծալված
    թղթի վրա մեկ փոքր անցք բացեց: Երբ նա բացեց թուղթը, տեսավ
    նկարում բերված պատկերը: Ինչպե՞ս էր Բաբկենը ծալել թղթի
    քառակուսի կտորը:
    (A) (B) (C) (D) (E)
13. Լողավազանում կազմակերպվում է մրցաշար: Սկզբում մրցաշարին մասնակցելու
    համար գրանցվեց 13 երեխա, հետո՝ ևս 19-
    ը: Մրցաշարին պետք է մասնակցի վեց
    թիմ, որոնցից յուրաքանչյուրում պետք է լինեն միևնույն թվով մասնակիցներ:
    Ամենաքիչը քանի՞ երեխա պետք է հավելյալ գրանցվի՝ վեց թիմ ձևավորելու համար:
    (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
14. 4×4 չափի աղյուսակի վանդակներում գրված են թվեր, ինչպես ցույց է
    տրված նկարում: Այդ աղյուսակում Լևոնը գտնում է 2×2 չափի այն
    աղյուսակը, որի չորս վանդակներում գրված թվերի գումարն
    ամենամեծն է: Ո՞րն է այդ գումարը:
    (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15
15. Լիլիթն ուզում է 5 ուտեստ պատրաստել գազօջախի վրա, որն ունի միայն 2 այրիչ: 5
    ուտեստները պատրաստելու համար անհրաժեշտ է 40, 15, 35, 10
    և 45 րոպե:
    Ամենաքիչը որքա՞ն ժամանակում Լիլիթը կարող է պատրաստել բոլոր 5
    ուտեստները, եթե նա միայն այն ժամանակ կարող է վերցնել ուտեստը այրիչի
    վրայից, երբ այն արդեն պատրաստ է:
    (A) 60 րոպե (B) 70 րոպե (C) 75 րոպե (D) 80 րոպե (E) 85 րոպե
16. Ի՞նչ թիվ է գրված «?» նշանով շրջանակում:
    (A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11 (E) 10
    5 միավոր գնահատվող խնդիրներ
17. Նկար 1-ում բերված է շինարարական աղյուսների մի
    խումբ: Այդ խմբին վերևից նայելիս կարելի է տեսնել
    նկար 2-ում բերված պատկերը, որտեղ վանդակներում
    գրված թվերը ցույց են տալիս տվյալ վանդակում իրար
    վրա դրված աղյուսների քանակը: Թանաքի երկու
    կաթիլ ընկել է նկար 2-
    ի պատկերի վրա: Որքա՞ն է
    թանաքի հետքերի տակի թվերի գումարը:
    (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
18. Որքա՞ն է գնացքի երկարությունը:
    (A) 55
    մ (B) 115
    մ (C) 170
    մ (D) 220
    մ (E) 230
    մ
19. Գևորգը սկսում է մարզվել երեկոյան ժամը հինգին: Նա տնից մարզադաշտ ամեն
    անգամ գնում է նույն երթուղիով: Գևորգն իր տնից մինչև ավտոբուսի կանգառ
    հասնում է 5 րոպեում: Ավտոբուսով Գևորգը երթևեկում է 15 րոպե: Մարզադաշտին
    ամենամոտ ավտոբուսի կանգառից մինչև մարզադաշտ նա հասնում է 5 րոպեում:
    Գևորգի տան մոտի կանգառից ավտոբուսները շարժվում են առավոտյան ժամը
    վեցից սկսած յուրաքանչյուր 10 րոպեն մեկ: Ամենաուշը ո՞ր ժամին պետք է Գևորգը
    դուրս գա տնից, որ երեկոյան ուղիղ ժամը հինգին լինի մարզադաշտում:
    (A) (B) (C) (D) (E)
20. Չորս եղբայրներ կերել են ընդհանուր թվով 11 թխվածքաբլիթ: Նրանցից յուրաքանչյուրը կերել է ամենաքիչը մեկ թխվածքաբլիթ, և եղբայրներից ոչ մի երկուսը չի
    կերել նույն քանակով թխվածքաբլիթ: Եղբայրներից երեքը կերել են ընդհանուր թվով
    9 թխվածքաբլիթ, իսկ նրանցից մեկը կերել է ուղիղ 3 թխվածքաբլիթ: Քանի՞
    թխվածքաբլիթ է կերել այն եղբայրը, ով կերել է ամենամեծ թվով թխվածքաբլիթ:
    (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
21. Նկարում բերված աղյուսակում երկու վանդակ կոչվում են «հարևան»,
    եթե դրանք ունեն ընդհանուր կողմ կամ ընդհանուր գագաթ: Նանեն
    թաքցրել է նկարում բերված աղյուսակի մի քանի վանդակներից
    յուրաքանչյուրում մեկ ժպտիկ։ Մնացած վանդակներից մի
    քանիսում նա գրել է այդ վանդակների հարևան վանդակներում թաքցրած
    ժպտիկների քանակը (տե՛ս նկարը): Քանի՞ ժպտիկ է թաքցրել Նանեն աղյուսակում:
    (A)
    4 (B) 5 (C) 7 (D) 8 (E) 11
22. Արմինեն ունի 4 ծաղիկ, որոնցից առաջինն ունի 6 թերթիկ,
    երկրորդը՝ 7, երրորդը՝ 8, իսկ չորրորդը՝ 11 թերթիկ (տե՛ս
    նկարը): Արմինեն ընտրում է այդ ծաղիկներից ցանկացած երեքը
    և կարմիրով ներկում
    դրանցից յուրաքանչյուրի մեկական թերթիկ: Այնուհետև նա նորից ընտրում է իր
    ծաղիկներից ցանկացած երեքը
    և կարմիրով ներկում դրանցից յուրաքանչյուրի
    մեկական թերթիկ: Արմինեն շարունակում է նման ձևով ներկել ծաղիկների մեկական
    թերթիկ՝ ամեն անգամ ընտրելով իր ծաղիկներից ցանկացած երեքը: Նա դադարում է
    ներկել, երբ այլևս չի մնում երեք ծաղիկ, որոնցից յուրաքանչյուրի մեկական թերթիկ
    կարող էր Արմինեն ներկել: Արդյունքում ամենաքիչը քանի՞ թերթիկ է մնում չներկված:
    (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1
23. Հայկն ու Մեսրոպն ապրում են բազմամուտք շենքում, որի յուրաքանչյուր մուտքի
    յուրաքանչյուր հարկում կա 4 բնակարան, և բնակարանների համարակալումը
    առաջին մուտքից մինչև վերջինը հաջորդական է: Հայկն ապրում է 4-րդ հարկի թիվ
    50 բնակարանում, Մեսրոպն ապրում է 5-րդ հարկի թիվ 199 բնակարանում: Քանի՞
    հարկանի է այդ շենքը:
    (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12
24. Ուսուցիչն ասաց, որ դպրոցի գրադարանում կա մոտ 2000 գիրք, և աշակերտներին
    առաջարկեց գուշակել գրքերի իրական քանակը: Աննան ասաց՝ 1995, Բելան՝ 2003,
    Գոռը՝ 2008, Դավիթը՝ 2009, իսկ Եվան՝ 2017: Այնուհետև, ուսուցիչն ասաց, որ ոչ ոք ճիշտ
    չի գուշակել, և տրված պատասխանները գրքերի իրական քանակից տարբերվում են
    12-ով, 10-ով, 4-ով, 3-ով
    և 2-ով (պարտադիր չէ նշված հաջորդականությամբ):
    Աշակերտներից ո՞րն էր ամենամոտը գուշակել գրքերի իրական քանակը:
    (A) Աննա (B) Բելա (C) Գոռ (D) Դավիթ (E) Եվա
    

Ընտրության գործունեություն

Խ Ն Դ Ի Ր Ն Ե Ր
 Հաշվիչ օգտագործել չի թույլատրվում:
 Յուրաքանչյուր խնդրի համար տրված պատասխաններից ճիշտ է միայն մեկը:
 Չլուծված խնդրի համար միավորներ չեն գումարվում և չեն հանվում:
 Մրցույթի մասնակիցը կարող է վաստակել առավելագույնը 96 միավոր:
 Մրցույթի ավարտին խնդիրների թերթիկը մնում է մասնակցի մոտ:
 Մրցույթի մասնակիցներին ներկայացվող գլխավոր պահանջը առաջադրանքներն ինքնուրույն և
ազնվորեն կատարելն է:
3 միավոր գնահատվող խնդիրներ

Ընտրության գոծուննեություն

Հաշվիչ օգտագործել չի թույլատրվում:
 Յուրաքանչյուր խնդրի համար տրված պատասխաններից ճիշտ է միայն մեկը:
 Չլուծված խնդրի համար միավորներ չեն գումարվում և չեն հանվում:
 Մրցույթի մասնակիցը կարող է վաստակել առավելագույնը 96 միավոր:
 Մրցույթի ավարտին խնդիրների թերթիկը մնում է մասնակցի մոտ:
 Մրցույթի մասնակիցներին ներկայացվող գլխավոր պահանջը առաջադրանքներն ինքնուրույն և
ազնվորեն կատարելն է:
3 միավոր գնահատվող խնդիրներ

• Որքան բարձր է պատվանդանը, այնքան բարձր է վազորդ
  զբաղեցրած տեղը (տե՛ս նկարը): Ո՞ր վազորդն է ավարտել
  վազքը երրորդ տեղում։
  (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E
• Երեկ կիրակի էր: Ի՞նչ օր կլինի վաղը:
  (A) երկուշաբթի (B) երեքշաբթի (C) չորեքշաբթի (D) հինգշաբթի (E) շաբաթ
• Մայա ժողովուրդը գրում էր թվերը կետերի և գծերի միջոցով: 1 թիվը
  ներկայացվում էր մեկ կետով, իսկ 5-ը՝ մեկ գծով: Օրինակ՝ աջ կողմի
  նկար 1-ում բերված պատկերը ներկայացնում է 8 թիվը: Պատասխանի
  տարբերակներից ո՞րն է ներկայացնում 12 թիվը:
  (A) (B) (C) (D) (E)
• Արամի գրքի առջևի կազմն ունի երկու անցք: Երբ գիրքը բաց է, այն ունի նկարում
  բերված տեսքը: Ո՞ր նկարներն է տեսնում Արամն անցքերից, երբ փակում է գիրքը:
  (A) (B) (C)
  (D) (E)
• Կարինեն նկար 1-ում բերված պատկերից կտրում է նկար
  2-ում բերված չափի պատկերներ։ Պատասխանի
  տարբերակներից ո՞րը կարող է Կարինեն ստանալ նման
  ձևով:
  (A) (B) (C)
  (D) (E)
• Երեք մարդ կեղտոտ կոշիկներով անցան ձնառատ պուրակով և թողեցին հետքեր: Ի՞նչ
  հերթականությամբ են նրանք անցել նկար 1-ում բերված պուրակի հատվածը:
  (A) (B)
  (C) (D)
  (E)
• Գայանեն նույն երկարությամբ ձողիկներից կազմված չափիչ
  քանոնով կառուցում է պատկերներ (տե՛ս նկարը): Պատասխանի
  տարբերակների պատկերներից ո՞րը կառուցելու համար
  Գայանեին պետք կլինեն լրացուցիչ ձողիկներ:
  (A) (B) (C) (D) (E)
• Ի՞նչ թիվ կգրի Լուսինեն հարցական նշանի տեղում, երբ նկարում
  բերված բոլոր հաշվարկները ճիշտ կատարի:
  (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 1
  4 միավոր գնահատվող խնդիրներ
• Լիլիթը տախտակի վրա ամրացրեց 3 լուսանկար մեկ շարքով՝
  օգտագործելով 8 քորոց (տե՛ս նկարը): Վազգենը ցանկանում է նույն
  կերպ ամրացնել 7 լուսանկար: Քանի՞ քորոց կօգտագործի Վազգենը:
  (A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22 (E) 26
• Դավիթը ցանկանում է հեռացնել մեկ վանդակ նկար 1-ի պատկերից: Նկար 2-ում
  բերված պատկերներից ամենաշատը քանի՞սը կարող է Դավիթը ստանալ
  արդյունքում:
  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
• Ժապավենի վեց շերտեր հյուսված են, ինչպես ցույց է տրված նկարում:
  Պատասխանի տարբերակներից ո՞րն է այդ հյուսվածքի տեսքը հետևի
  կողմից:
  նկար 1 նկար 2
  նկար 1
  նկար 1
  նկար 2
  նկար 1
  (A) (B) (C) (D) (E)
• Որքա՞ն է նկարում
  բերված մեկ խաղալիք
  շան զանգվածը: Այդ
  խաղալիք շան
  զանգվածը բնական
  թիվ է:
  (A) 7 կգ (B) 8 կգ (C) 9 կգ (D) 10 կգ (E) 11 կգ
• Սոնան ունի ընդամենը 16 մարմարե գնդիկ, որոնք բոլորը կապույտ են: Նա կարող է
  փոխանակել դրանք երկու եղանակով. 3 կապույտ գնդիկը՝ 1 կարմիր գնդիկով կամ 2
  կարմիր գնդիկը՝ 5 կանաչ գնդիկով։ Ամենաշատը քանի՞ կանաչ գնդիկ նա կարող է
  փոխանակելով ձեռք բերել:
  (A) 5 (B) 10 (C) 13 (D) 15 (E) 20
• Սուրենը ցանկանում է գրել 2, 0, 1
  և 9 թվանշանները նկարի
  վանդակներում, յուրաքանչյուրը՝ մեկ անգամ: Ի՞նչ թվանշան
  նա պետք է գրի հարցական նշանի տեղում, որպեսզի ստանա նկարում բերված
  գումարման հնարավոր ամենամեծ արժեքը:
  (A) 0 կամ 1 (B) 0 կամ 2 (C) միայն 0 (D) միայն 1 (E) միայն 2
• Ջրով լիքը բաժակը կշռում է 400 գրամ: Դատարկ բաժակը
  կշռում է 100 գրամ: Քանի՞ գրամ է կշռում ջրով կիսով չափ լցված
  բաժակը:
  (A) 150 (B) 200 (C) 225 (D) 250 (E) 300
• Երբ Լիլիթին հարցրին, թե քանի՛ տարեկան են նա
  և նրա երկու ընկերուհիները,
  Լիլիթը պատասխանեց. «Մենք բոլորս միասին 25 տարեկան ենք», «Ես մեկ տարով
  մեծ եմ Նարինեից», «Ես
  և Տաթևը միասին 17 տարեկան ենք»: Քանի՞ տարեկան է
  Լիլիթը:
  (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12
  5 միավոր գնահատվող խնդիրներ
• Մարթան մի քանի եռանկյուն սոսնձեց միմյանց
  և ստացավ նկարում
  բերված աստղը: Ամենաքիչը քանի՞ եռանկյուն է օգտագործել
  Մարթան:
  (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2
• 7×7 չափերով քառակուսի նկարի շրջանակ հավաքելու համար
  Աննան օգտագործեց 32 փոքր սպիտակ քառակուսի (տե՛ս նկարը):
  Քանի՞ փոքր սպիտակ քառակուսի պետք կլինի Աննային 10×10
  չափերով քառակուսի նկարի շրջանակ հավաքելու համար:
  (A) 36 (B) 40 (C) 44 (D) 48 (E) 52
• Գրքի էջերը համարակալված են 1, 2, 3, 4, 5
  և այլն: 5 թվանշանը հանդիպում է ճիշտ
  16 անգամ: Ամենաշատը քանի՞ էջ կարող է ունենալ այդ գիրքը:
  (A) 49 (B) 64 (C) 66 (D) 74 (E) 80
• Անուշն ու Լուսինեն մեկ թելի վրա ուլունքներ են շարում: Անուշը մեկ անգամ հերթով
  շարում է , ,
  և ուլունքները թելի մի ծայրից, իսկ Լուսինեն մեկ անգամ
  հերթով շարում է , ,
  և ուլունքները թելի մյուս ծայրից: Պատասխանի
  տարբերակներից որո՞ւմ է բերված աղջիկների շարած ուլունքները:
  (A) (B)
  (C) (D)
  (E)
• Այգում կա 15 կենդանի՝ կովեր, կատուներ
  և կենգուրուներ: Հայտնի է, որ դրանցից
  ճիշտ 10-
  ը կով չեն, իսկ ճիշտ 8-
  ը կատու չեն: Քանի՞ կենգուրու կա այդ այգում:
  (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 8 (E) 10
• Մարիամն ունի 9 փոքր եռանկյուն, որոնցից 3-
  ը կարմիր են (R), 3-ը՝
  դեղին (Y)
  և 3-ը՝ կապույտ (B): Նա ուզում է կառուցել մեծ եռանկյուն՝
  տեղադրելով այդ 9 փոքր եռանկյուններն այնպես, որ ցանկացած
  երկու եռանկյուններ, որոնք ունեն ընդհանուր կողմ, լինեն տարբեր
  գույնի: Մարիամն արդեն տեղադրել է որոշ փոքր եռանկյուններ,
  ինչպես ցույց է տրված նկարում: Պատասխանի տարբերակներից ո՞րը կլինի ճիշտ,
  երբ նա տեղադրի բոլոր եռանկյունները:
  (A) 1-
  ը դեղին է, իսկ 3-ը՝ կարմիր (B) 1-
  ը կապույտ է, իսկ 2-ը՝ կարմիր
  (C) 1-
  ը
  և 3-
  ը կարմիր են (D) 5-
  ը կարմիր է, իսկ 2-ը՝ դեղին
  (E) 1-
  ը
  և 3-
  ը դեղին են
• Գրիգորը նույն չափերով A, B, C, D, E, F, G
  և H ութ քարտերը
  շարեց իրար վրա կամ կողք կողքի այնպես, որ ստացավ
  նկարում բերված քառակուսին: Գրիգորը ո՞ր քարտն է դրել
  առաջինը:
  (A) E (B) D (C) B (D) H (E) F
• Մայրիկը սկսեց կախել սրբիչներ՝ յուրաքանչյուր
  սրբիչի համար օգտագործելով երկու սեղմակ,
  ինչպես ցույց է տրված նկ. 1-ում: Նա ընթացքում
  հասկացավ, որ իր ունեցած սեղմակները չեն
  բավարարի սրբիչները նույն եղանակով կախելու համար
  և շարունակեց դրանք
  կախել նկ. 2-ում բերված եղանակով: Մայրիկն ընդհանուր առմամբ կախեց 35 սրբիչ
  և օգտագործեց 58 սեղմակ: Մայրիկը քանի՞ սրբիչ է կախել նկ․1-ում ցույց տրված
  եղանակով:
  (A) 12 (B)